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揭秘波动率微笑,波动率为什么会微笑

栏目:期货学习/期货知识 > 详情  时间:2017-1-11 14:57:54  更新:2019/11/15 9:14:06 发布:小婷

导读:波动率为什么会微笑?波动率微笑又称为期权微笑,是形容期权隐含波动率与行权价格之间关系的曲线。而之所以被称为“波动率微笑”, 是指价外期权和价...

    波动率微笑又称为期权微笑,是形容期权隐含波动率与行权价格之间关系的曲线。今天我们就来揭秘波动率微笑,波动率为什么会微笑?一般来说,Black-Scholes期权定价模型中假设股价波动率是常数,这在实际中一般低估了标的物的波动率。对于股票 期权来说,行权价格越高,波动率越小,当行权价趋于正无限时,看涨期权价格趋近于0,看跌趋近于正无限,波动率均趋近于0;而对于汇率期权来说,则行权价 越接近现价,波动率越小。

    揭秘波动率微笑之所以被称为“波动率微笑”, 是指价外期权和价内期权的波动率高于在价期权的波动率,使得波动率曲线呈现出中间低两边高的向上的半月形,像是微笑的嘴形,因此叫做微笑期权。

    波动率微笑的产生原因:

    许多关于股票期权定价的实证研究发现了期权隐含波动率微笑的现象。其中,隐含波动率是将市场上的期权交易价格和其他 参数代入期权理论价格模型,反推出来的波动率数值。根据Black-Scholes模型的常数波动率假设,同种标的资产的期权应具有相同的隐含波动率,但实证研究表明,同种标的资产、相同到期日的期权,当期权处在深度实值和深度虚值时,隐含波动率往往更大,就会出现隐含波动率微笑。揭秘波动率微笑,波动率为什么会微笑

    同时,由Black-Scholes模型可知期权价格是资产波动率的单调递增函数。那么,当现实中期权处于深度实值和深度虚值,隐含波动率大于Black-Scholes模型假设的常数波动率时,实际期权价格高于Black-Scholes模型推出的理论价格。

    是什么原因导致这种情况下期权价格被高估,出现隐含波动率微笑?现实世界中,期权处于深度实值和深度虚值的概率较 低,根据前景理论中的决策权重函数的特点可知,投资者往往高估小概率事件,对小概率事件赋予过高的决策权重。另外,前景理论中期望的价值是由“价值函数” 和“决策权重”共同决定的。因此,当投资者对期权深度实值和深度虚值的情况赋予过高的权重时,会导致其对期权的期望价值过高,引起股票期权价格被高估,出 现隐含波动率微笑的现象。

    波动率为什么会微笑?

    关于为什么会有“波动率微笑”现象,揭秘有两类解释,一是从传统BS期权定价公式基本前提假设条件中的设定与现实相比的不合理之处进行的解释,二则是从市场交易机制层面进行的解释。

    原因1:从传统BS期权定价公式与现实世界的对比来解释。

    1. 标准BS模型假定标的资产价格服从对数正态分布,收益率服从正态分布。但是大量实证检验发现,现实市场中,金融资产的收益率分布更加显示出尖峰肥尾的特征。这种分布下,收益率出现极端值的概率高于正态分布,而在公式中采用收益率正态分布的前提假设,会低估了到期时期权价值变为实值与虚值出现的概率,相应也低估了深度实值和深度虚值期权的价格。

    2. BS模型采用的是风险中性定价,并假设资产价格服从带漂移项的布朗过程,忽略了现实市场上资产价格在一定冲击下发生跳跃的可能。例如价格在期权临近到期前发生跳跃,且交易方根据变化后的价格调整标的资产头寸并持有到期,到期时复制组合与期权价值将可能出现较大偏差,使得期权一方面临额外风险。这种风险无法分散化,空方必须要求相应补偿,造成期权市场价格对理论价格的溢价。

    原因2:从市场交易机制进行的解释。

    1. 杠杆效应。从理论上来看,期权从平值状态变为实值状态和虚值状态的概率应该基本相同,并且在平值状态时其时间价值最大。深度实值期权的Delta接近1,在投资中的杠杆作用最大,相应市场需求量很大。但是除非投资者预期标定资产的价格会有一个根本性的变动,一般不会出售深度实值期权,西部汇市(www.fxsola.com)因此,供给量较小溢价较高。深度实值期权的溢价较高,其隐含波动率也较高。对相同执行价格的看涨期权和看跌期权,当一个处于深度实值状态时,另一个必然处于深度虚值状态。根据看涨看跌平价关系,这两个期权的波动率应当大致相同。可见,实值看涨期权的溢价也会造成虚值看跌期权的溢价,造成隐含波动率的“微笑”。

    2. 还有一种关于股票波动率微笑的解释是波动率微笑来源于交易员对股票市场暴跌的恐惧,在1987年10月之前,隐含波动率与执行价格之间没有太大关系,这种微笑的形状在其之后的股票大跌之后才存在,马克鲁宾斯坦认为交易员对市场巨幅动荡的恐惧,是他们对深度虚值看跌期权赋予了较大的价值,造成了较高的波动率,S&P500股指下跌往往伴随着波动率倾斜程度的增加,为以上解释提供了证据。

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标签:波动率微笑波动率为什么会微笑

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